Diagrama de Minkowski interactivo

Mientras estudio para un examen he hecho esta visualización interactiva en geogebra (puede verse aquí o en este post, más abajo) para comprender mejor el concepto de los diagramas de Minkowski. Estos diagramas ayudan a comprender las transformaciones de Lorentz entre marcos de referencia a diferentes velocidades relativas. El eje vertical representa el tiempo y el horizontal el desplazamiento a lo largo de un eje x. Para un marco de referencia a una velocidad diferente de cero, se tienen los ejes de tiempo t’ y de desplazamiento x’. Imaginá que Beto (B) va en una nave espacial a una velocidad grande. Cuando pasa por el origen, emite pulsos de luz hacia las naves espaciales de Alan (A) y Carlos (C), las cuales están en reposo. Cuando A y C reciben el pulso de luz inmediatamente responden con otro pulso de luz. Aunque A y C reciben el pulso al mismo tiempo, en su marco de referencia, y por lo tanto envían el pulso de respuesta al mismo tiempo B va a recibir esos pulsos de respuesta a distintos tiempos, dependiendo de su velocidad. La simultaneidad de (detectar) dos eventos se ve alterada por el movimiento de B. Es decir que dos eventos que ocurren al mismo tiempo en el marco de referencia de A y C (en reposo) son vistos a distintos tiempos en el marco de referencia de B.

Las dimensiones de los ejes de tiempo son segundos, mientras que en los ejes de desplazamiento son de 3e8m, que es lo que recorre la luz en 1 segundo. Por lo tanto la trayectoria de cualquier rayo de luz en este diagrama se dibuja como una línea inclinada a +/- 45 grados. Esta inclinación es la misma para cualquier rayo de luz, es la única trayectoria invariante, de acuerdo al 2do postulado de la relatividad especial de Einstein.